I - La problèmatique

Petit rappel pour les débutants: La règle officielle du jeu de fléchettes est le 501 double out. Chaque joueur commence avec un capital de 501 points. Le score de chacune de ses fléchettes (qu'il lance par groupe de 3 ) est retranché au capital jusqu'à obtenir 0 mais sans dépasser. Là où tout se complique, c'est que la dernière flèche doit impérativement aller dans un secteur double (voir la cible) . Si le joueur a un capital de 18, il doit faire double 9. Si vous avez suivi, vous aurez facilement remarqué qu'il est impossible de finir si vous êtes sur un nombre impair. Il faut donc éviter de se positionner dessus.

Vous pensez peut-être qu'il est aussi bien d'être à 18 qu'à 40 ou qu'à 32, chacun de ces scores pouvant se fermer par un double (D9, D20 et D16). Eh bien non ! Démonstration :

Si vous êtes capable de toucher tout ce que vous visez sans problème, c'est que vous êtes champion du monde. Dans ce cas, cette page n'est pas pour vous. Laissez moi un autographe et allez voir ailleurs si j'y suis !

En revanche, si comme moi, il vous faut souvent un dizaine de flèches pour fermer une manche, alors ... réfléchissons !
Observez la cible ci-dessous:

Si je suis à 18 et que, en visant double 9, je fais un simple 9 (c'est pas loin !), il me reste 18 - 9=9. Et là, j'ai l'air d'un c... parce que je ne peux plus fermer. Il me faut alors "perdre" une flèche pour me replacer sur un nombre pair (en admettant que j'y parvienne).

En revanche, si je suis à 40 et que, en visant le double 20, je fais un simple 20, mon score est alors de 40 - 20=20. Je peux donc immédiatement rejouer un double ce qui me donne une chance de plus de gagner.

Le double 1 (appelé aussi "minus") est le pire si l'on considère que vous n'aurez même pas le plaisir de vous replacer si vous faites un simple, comme dans le cas du double 9, puisque votre capital ne sera plus que de 1 (pas de double ni de placement possibles).

Voilà pourquoi il y a des doubles "meilleurs" que d'autres. Mathématiquement, on peut s'apercevoir que les nombres les plus intéressants dépendent des puissances de 2 : 2/4/8/16/32. D'où :

Théorème de Guigui no1 :

Jusqu'ici, les joueurs initiés n'ont pas dû apprendre grand chose. Observons donc cette autre cible où les couleurs ont été changées.

Le double 16 est le meilleur en théorie puisqu'il peut se diviser 4 fois avant de tomber sur un chiffre indivisible. On s'aperçoit ici très bien que le double 18, pourtant recherché par beaucoup de joueurs, est en fait assez mauvais avec 1 seule division possible et que le double 12 (plus rarement joué) est bien meilleur. A ceux qui me disent : "oui d'accord mais tu comprends, je suis meilleur au double 18 qu'au double 12". Et alors mon grand, si tu étais meilleur au double 3, tu t'arrangerais pour tomber à 6 ? Non, eh bien, travaille donc ton double 12 !
Le problème est posé. Passons aux solutions : Suite